嘉兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠C'AB'的度数为（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

2、在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．4，7，5

B．2，3，

C．5，13，12

D．1，，

3、菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（　　）

A. 1倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍

4、下列有理式，，，，m-，+，中，分式有(　　　)个

A.3 B.4 C.5 D.6

5、直线y＝－a1x＋b1与直线y＝a2x＋b2有唯一交点，则二元一次方程组的解的情况是(　　)

A. 无解   B. 有唯一解   C. 有两个解   D. 有无数解

6、在平行四边形中，的值可以是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（ ）

A.7组 B.6组 C.5组 D.4组

8、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是（       ）

A．22米

B．20米

C．17米

D．14米

11、若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____．

12、一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.

13、点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________.

14、如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.

15、甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别是S甲2=0.015，S乙2=0.025，则_____选手发挥最稳定．

16、的对角线，相交于点，的周长比的周长小，若，则平行四边形ABCD的周长是___cm．

17、已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：

方程﹣2x+4＝0的解是______________；当x_____________时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是_______________．

18、不等式组的解集是______.

19、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

20、甲、乙、丙三位射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S2甲=0.4，S2乙=3.2，S2丙=1.6，则成绩比较稳定的是_____（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好在AC延长线上的点D处，求CM的长．

23、开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

(1)请问购进了A种笔记本多少本？

(2)在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．

24、如图，已知，,，与相交于点.求证：．

25、用适当法解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；