泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四条边都相等

2、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(     )

A．北偏西30°

B．南偏西30°

C．南偏东60°

D．南偏西60°

3、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

4、在下列各式中，3的同类二次根式是（　　）

A.   B. 2   C.   D.

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2 cm，则AC的长为(　　)

A.4 cm B.2 cm C.1 cm D.cm

6、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而减小

7、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、纳米是非常小的长度单位，1纳米米．某种病菌的长度约为30纳米．这一数据用科学记数法表示为（　　）

A.米 B.米 C.米 D.米

9、某校要从四名学生中选拔一名参加市风华小主播大赛，在校的挑战赛中，四名学生的平均成绩x和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，以正方形的边为一边向内作等边，连结，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）．

12、如图在中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接A'C，则长度的最小值是________．

13、万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.

14、分解因式：__________．

15、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且为整数，则过点的正比例函数的解析式为___________．

16、将直线向上平移3个单位后所得直线解析式为_______．

17、如图，两张完全相同的长方形纸片（长为12，宽为4）如图叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，则四边形ABCD的周长最大值为____．

18、关于的x一元二次方程的一个根是-1，则m的值是________，方程的另一个根是________．

19、如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为______．

20、若函数y＝(m2－1)x2＋(1－m)x是正比例函数，则m=_______．

21、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当四边形DEBF是菱形时，求菱形的周长．

（3）在（2）的基础上，直接写出BD与EF的位置关系．

22、如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．

（1）求正方形ABCD的周长；

（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．

（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．

①求证：BH⊥DG；

②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．

23、某工厂生产的件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多.

(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品；

(2)已知乙比甲平均每天少加工件新产品，用时比甲多用天时间.求甲平均每天加工多少件新产品.

24、已知x、y为实数，且y=++1，求(-y)x的值．

25、如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE．

（1）请你利用图2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；

（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段BC之间有怎样的数量和位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；

（3）观察两图，你还可得出AC和DE相关的什么结论？请说明理由．

（4）若以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，其中A、C、D的坐标分别为（0，0），（5，3），（4，2），能否在平面内找到一点M，使以A、C、D、M为点构造成平行四边形，若不能，说明理由，若能，请直接写出点M的坐标．