博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，已知函数和的图象交于点，当时，的取值范围（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、某人连续抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上的频数为57次，那么反面朝上的频率为（　　　）

A.43 B.0.57 C.0.43 D.57

3、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）

A．64

B．48

C．32

D．16

5、下列命题正确的是（       ）

①任何数的0次幂都等于1；

②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；

③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；

④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

6、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有（       ）种购买方案．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、在这四个数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．0.010010001

D．

9、在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程、都是行进时间的函数，它们的图像如图所示．下列结论：①乙龙舟队先到达终点；②时，甲龙舟队处于领先位置；③当时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有次相距，其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①③④

10、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

11、如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．

12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________.

13、如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=________cm．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．

15、如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，将△CDE沿着CE翻折得到△CFE，EF交BC于点G，CF的延长线交AB的延长线于点H，若AH＝25，BC＝40，则FG＝_____．

16、若，，则＝_____．

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝_____cm。

18、如图，已知点，在一次函数的图像上，则______.（填“”或“”）

19、如图，若、，，，则_________．

20、如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为______．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC=10，点D为AB的中点，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向C点运动，点P出发后，过点P作PQAB，连接DP．设点P的运动时间为t（s）．

(1)用含t的式子表示CP的长；

(2)求证：△CPQ是等腰三角形；

(3)当△CPQ≌△BPD时（点D和点Q，点B和点C是对应顶点），求t的值；

(4)连接DQ，当△ABC的某一个顶点在△DPQ的某条边的垂直平分线上时，直接写出t的值．

22、如图所示，正方形ABCD中，AC，BD交于点O．BD＝10，点E，F是BD上的两点，BE＝DF＝2．求四边形AECF的周长．

23、数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．

(1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）．

(2)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值．

(3)图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示．

24、已知：如图，AC=AD，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

25、阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

==；（一）

=（二）

==（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

=（四）

（1）请用不同的方法化简．

①参照（三）式得= =   =   ；

②参照（四）式得= =   =   ；

（2）化简：．