兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，，，，，则的度数为（   ）

A.40° B.32° C.36° D.30°

2、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

3、三角形的两边长分别为2cm和4cm，则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是（　　）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

4、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（  ）

A．30   B．60   C．78   D．不能确定

5、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、两个角的两边分别平行，那么这两个角（   ）

A. 相等   B. 互补   C. 互余   D. 相等或互补

11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12、如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_______,∠BAD的对应角是______．

13、下列运算正确的是（   ）

A. 2-3=-6   B. (-2)3=-6   C. ()-2=   D. 2-3=

14、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_____度．

15、如图，中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形使C点落在边上的E点处，折痕为，则的周长为___________．

16、若，则x=______________.

17、若整式x2﹣ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是____（写出一个即可）．

18、命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是_____．

19、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．若设第一组有x人，则可列出的分式方程是__________．

20、已知关于x的方程无解，则__________．

21、如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F．

（1）若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；

（2）在（1）条件下，求△DEF的面积；

（3）设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

22、先化简，在求值： ．其中， .

23、解方程：

（1）

（2）

24、如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F．

(1)求证：；

(2)当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

(3)当点O运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

25、如图，是正方形边上一个动点，线段与关于直线对称，连接并延长交直线于点，连接．

（1）如图1，，

①求的大小；

②求证：；

（2）如图2，试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．