文山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（   ）

A. a＞1   B. a≤2   C. 1＜a≤2   D. 1≤a≤2

2、已知一元二次方程中，其中真命题有(          )

①若a+b+c=0，则；②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

3、已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如： 2的差倒数是＝－1，－1的差倒数＝．如果a1＝－2， a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4 是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋……＋a100的值是（   ）

A.7.35 B.－7.5 C.5.5 D.－5.5

4、在平面直角坐标系中，点(1，﹣3)在(   )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（  ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.2个

6、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为(             )米

A．

B．

C．

D．24

7、若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A.2＜a≤3 B.2≤a＜3 C.0＜a＜3 D.0＜a≤2

8、若关于x的方程有解，则必须满足条件( )

A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C. a≠-b ， c≠d D. a≠-b ， c≠-d

9、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（   ）

A. 和 B.  C.  D. 以上都不对

10、给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．正确的命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、若等腰三角形的周长为50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，y与x的函数解析式为y＝ (50－x)，则变量x的取值范围是___

12、当x＝﹣时，二次根式 ＝_____．

13、若x+m与x﹣2的乘积之中不含x的一次项，则m＝_____．

14、命题“对角线相等的平行四边形是矩形”的逆命题为________________________

15、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

16、已知正方形ABCD边长为1，，则的模等于_____.

17、已知，则______．

18、边数为2017的多边形的外角和为_____．

19、一个矩形的两条对角线的一个夹角等于60°，对角线长为8，则矩形的较长边等于_____．

20、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

21、已知△ABC的三边长a、b、c满足|a-4|+（2b- 12）2+ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

22、如图，△ABC的顶点坐标分别是A（6，6），B（-3，3），C（3，3），求△ABC的面积．

23、先化简，再求值(其中 x= －2 )

24、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE并延长交DA的延长线于M，连接AF并延长交BC的延长线于N．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若AE＝4，点M为EC的中点，当点P在AC边上运动时，求PE+PM的最小值．

25、如图，四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=8cm，BC=16cm,求菱形AECF的面积.