萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、一次函数的图像与y轴交点的坐标是（     ）

A．（0，-4）

B．（0，4）

C．（2，0）

D．（-2，0）

3、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（　　）

A. B. C. D.

4、如图，在中，，，， D为的中点，若动点E以每秒的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，点E运动t秒后，是直角三角形，则t的值为（　　）

A．2

B．0.5

C．2或3.5

D．2或0.5

5、若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．11

6、若，则整式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中是真命题的是（ ）

A．形状相同的两个三角形是全等形；

B．面积相等的两个三角形是全等形；

C．全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；

D．两个等边三角形一定全等．

8、某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90~100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（ ）

A. 0.06   B. 0.12   C. 0.18   D. 0.36

9、下列命题中，错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、_______________． ______________．写出和之间的所有整数________________．

12、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是黄金分割比．著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为，则此人的肚脐到足底的长度可能是________（精确到）．

13、若将直线平移后经过点（2，1），则应该将它向下平移______个单位长度．

14、如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：

①S△ABD＝S△ACD；②∠EDF＝90°；③MF＝BE；④BE+CF＞EF．

其中正确的是______（把所有正确的答震的序号都填在横线上）

15、如图，梯形中，，，平分，若，，则的长为________．

16、直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的______倍．

17、若，则的值为_______．

18、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，已知PC＝5，则点P到OA的距离是________.

19、已知2x+4﹣2•2x＝112，则x的值为__．

20、如图，添加一个你认为合适的条件______使．

21、在中，，，直线经过点C，且于点D．于点E．

(1)当直线绕点C旋转到如图所示位置时，求证：；

(2)当直线绕点C旋转到与线段相交（交点不是中点）时，画出相应的图形，探求线段，与之间的等量关系，并写出其关系式．

22、规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于轴对称，再向下平移2个单位记为1次“变换”．

（1）画出经过1次“变换”后的图形；

（2）点坐标为__________；点坐标为______________；

（3）若边上有一点，经过3次“变换”后的点为，则的坐标为_______；若经过4次“变换”后的的点的坐标为，则点的坐标为_________．

23、解方程组：

24、（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程组：

（4）解方程组：

25、如图，交的延长线于，于，若，．

(1)求证：平分；

(2)猜想、与之间的数量关系，并说明理由．