鞍山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、二次函数yax2bxca0图象如图所示，下列结论：①abc0；②2ab0；③当m1时，abam2bm；④abc0；⑤若，且，则，其中正确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、当x=(     )时,互为相反数.

A．

B．

C．

D．

3、如果同时扩大到原来的倍，那么字母变化前后下列分式的值保持不变的是（  ）

A. B. C. D.

4、下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

7、，…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．8

8、新冠病毒()平均直径约为(纳米).1米=纳米，用科学记数法可以表示为(   )

A. B. C. D.

9、设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　)

A．98

B．99

C．100

D．101

10、“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平面直角坐标系中，点A是轴上任意一点，BC平行于轴，分别交反比例函数的图像于B、C两点，若△ABC的面积为2，则的值为____.

12、已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值           .

13、三角形的一边长为(3a＋b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为_____．

14、若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.

15、已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=______．

16、若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______．

17、将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是_______________

18、如果一次函数 y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是____。

19、若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是_____三角形．

20、截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是(单位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95，那么，这7个成绩的中位数____，极差是____；平均数(精确到0.01秒)是____．

21、钟表上的时针、分针和秒针都在绕钟表中心做旋转运动.

  ⑴钟表从2点现在，经过20分钟后，分针和时针分别旋转了多少度？

  ⑵当时间到3：20时，钟表上时针和分针的夹角是多少度？

22、(1)

(2)

23、在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是　 　；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　 　；中位数是　 　；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

24、如图，在四边形中，，，，，点为中点，求证：．

25、如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一动点，DF⊥BE交BE的延长线于F．

（1）如图（1），若BE平分∠DBC时，

①直接写出∠FDC的度数；

②延长DF交BC的延长线于点H，补全图形，探究BE与DF的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图（2），过点C作CG⊥BE于点G，猜想线段BF，CG，DF之间的数量关系，并证明你的猜想.