哈尔滨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．1，2，3

C．5，12，13

D．3，4，

2、如图，在菱形中，对角线、交于点O，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　）

A. 6cm   B. 4cm   C. 7cm   D. 不能确定

4、在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图，则下列选项中不正确的是（       ）

A．空烧杯的质量是168g

B．液体的质量与液体的体积满足一次函数关系

C．液体的密度是900

D．当液体体积为时，液体和烧杯的总质量为240g

5、下列图形中，具有稳定性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、，是反比例函数的图象上的两点，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD中，A为边BC、CD垂直平分线的交点，已知，则∠BCD大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）

A. 1cm   B. 2cm   C. 3cm   D. 4cm

9、点A、B、C、D在一个平面内，若从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD． 这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（          ）

A．①②

B．①④

C．②④

D．①③

10、如图，等腰的周长为18，底边，分别以点，为圆心，大于的长为半径在两侧作弧，两弧分别相交于点，，直线分别与，相交于点，，连接，则的周长为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

11、在中，的平分线交于点，，则_______．

12、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．

13、直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为___．

14、同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是40℃，那么它的华氏度数是 _____℉．

15、方程组的解适合方程x+y=2，则k值为_____．

16、若x2－mx＋9是一个完全平方式，则m的值是________．

17、对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的有_____．

①若b＝2，则此方程一定有两个相等的实数根；

②若此方程有两个不等的实数根，则方程x2﹣bx+ac＝0也一定有两个不等的实数根；

③若a﹣b+c＝0，则此方程一定有两个不等的实数根；

④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2；

18、比较大小：2______（填入“＞”或“＜”号）

19、在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为_______．

20、一个正数的两个平方根分别是2a＋5和2a－1，则这个正数为______．

21、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出点、的坐标；

（3）在平面内有一动点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点的坐标．

22、放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．

23、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是菱形，且点D、C分别在AE、DG上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作一条AC的平行线；

(2)在图2中，过点C作一条AC的垂线．

24、如图，已知：中，，，分别过B，C向经过点A的直线E作垂线，垂足为E，F．

(1)如图①，与斜边不相交时，请证明：．

(2)如图②，当与斜边相交时，其他条件不变，你能得到什么结论?请说明理由?

25、已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝5，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，

(1)如图1，①点C到射线OM的距离为 　 　．

②求证：△CDE是等边三角形．

(2)设OD＝t，

①如图2，当5＜t＜9时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．

②当△BDE是直角三角形时，求t的值．（直接写出结果）