长春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知下列命题：①对顶角相等；②若ab0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、已知，，则的值为（   ）

A.24 B.10 C.2 D.1.5

3、如果某一次函数，当自变量x的取值范围是时，函数值y的范围是，那么这个一次函数的解析式为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的分式方程有解，则m的值不等于（       ）

A．2

B．1

C．3

D．

8、如图，正方形ABDC中，AB＝6，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AGCF；④S△FCG＝3，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ 　 ）

A. 高   B. 中线   C. 角平分线   D. 外角平分线

11、和的最简公分母是 ．

12、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为__________．

13、一个等腰三角形的周长为15 cm，一边长为3 cm，则腰长为________．

14、若分式，则x的值是__________．

15、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是_______．（只需写出一个符合要求的条件）

16、菱形的周长为24，相邻两内角比为1:2，则其对角线长分别为____________

17、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______．

18、我市市域面积约为1996.6平方公里，数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学计数法表示为________．

19、已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a+b)(b﹣1)的值为_____．

20、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG,若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为_________．

21、如图，直线与y轴、x轴分別交于A、B两点，点C在线段AB上从A向B运动，另一动点P从B出发，沿直线运动，记AC的长为t，P的坐标为（1，b），分析此图后，队下列问题作出探究：

（1）当t= 且b= 时，．

（2）当OC与CP垂直时，①判断线段OC和CP的数量关系？并证明你得到的结论

②试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．

③求出当为等腰三角形时点P的坐标

22、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

23、如图，早上，一艘轮船以海里小时的速度由南向北航行，在处测得小岛在北偏西方向上，到上午，轮船在处测得小岛在北偏西方向上，在小岛周围海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？

24、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD．

（1）求证：∠BAC＝∠EAD；

（2）写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明．

25、在中，，是的中点，是的中点，过点作AF//BC交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的面积．