衡水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、若分式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x=1

B．x≠1

C．x＞1

D．x＜1

2、如图4，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

3、点P（-2,3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）

A. （-3,2）   B. （2,3）   C. （-2，-3）   D. （2，-3）

4、如图，在矩形中，，，的平分线交于点．点，分别是，的中点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则a是（       ）

A．实数

B．有理数

C．正实数

D．非负实数

6、下列说法正确的是（　　）

A．有立方根的必有平方根

B．算术平方根是它本身的数只有0

C．2＜＜3

D．数轴上不存在表示的点

7、已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞4

D．x＜4

8、若x是81的算术平方根，则x＝（　　）

A．9

B．﹣9

C．±9

D．81

9、在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y= x+2的图象上，且△ABC为直角三角形．则满足条件的点C有(   )．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、把多项式3m2﹣3分解因式的结果为______________．

12、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，连接，则的面积为________．

13、函数自变量的取值范围是_________．

14、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.

15、已知方程组的解为，求的值___________；

16、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|c﹣a-b|+|a+b+c|得______________

17、命题“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是____．

18、一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为_____________．

19、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是___________．

20、计算________．

21、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如图所示．

(1)作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；

(2)连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点（每个小正方形的顶点均为格点）．

22、如图，中，、分别在、上，，是中点，试比较与的大小．

23、先化简，再求值：，其中．

24、中，，点D、E分别为边AB、BC上的点，且，，联结AE交CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H．

（1）点F是CD中点时，求证：；

（2）求证：

25、已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，﹣1）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．