无锡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点、点关于轴对称，点在第( )象限

A.一 B.二 C.三 D.四

5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．1，1，2

D．5，12，13

6、已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（   ）

A. B.

C. D.

8、如图所示，在中，，，分别是，，的中点，，，则四边形的周长是（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

9、下列说法正确的是（ ）

A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形

B．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形

C．对角互补的平行四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是矩形

10、下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、方程（2x﹣1）2＝25的解是 ___；

12、如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为_____cm．

13、＝ ______ ．

14、三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积比为________．

15、如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是__________

16、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：____________．

17、已知直线l1：y= x+4与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°（如图所示），则直线l2的函数表达式为 .

18、如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝_____°．

19、如果分式有意义，那么的取值范围是___．

20、在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是　  

21、某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是1到8这八个整数．现提供统计图的部分信息如下图，请解答下列问题：

(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值．

22、如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且．

(1)求的度数；

(2)若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少？

23、已知在平面直角坐标系中有三点，，．请回答如下问题：

(1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置；

(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积；

(3)点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于10．请直接写出点P的坐标．

24、王老师驾驶小汽车从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶的平均速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时．

(1)求v关于t的函数表达式；

(2)王老师上午8点驾驶小汽车从A地出发．

①王老师需要在当天13点至14点（含13点和14点）间到达B地，求小汽车行驶的平均速度v需达到的范围；

②王老师能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．

25、在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小虎给出了下列证法．

证明：在中，作（如图），

∵（已知）

∴（直角定义）

∴，（直角三角形两锐角互余）

∴（等式的性质）

∴．

请你判断上述小虎同学的证法是否正确，如果不正确，写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．