昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列命题中，属于真命题的是( )

A.直角三角形的两个锐角互补

B.有一个角是的三角形是等边三角形

C.两点之间线段最短

D.同位角相等

2、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（　　）

A.30° B.25° C.15° D.10°

3、在△ABD与△ACD中，∠BAD＝∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（　　）

A.BD＝CD B.∠B＝∠C C.AB＝AC D.∠BDA＝∠CDA

4、如图，在和中，点、、、在同一直线上，以下四个论断：①；②；③；④．从中选取哪三个作为条件不能证明和全等的是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

5、下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2ab2）3＝8a2b6

B．3ab+2b＝5ab

C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5

D．2m（m2﹣3mn）＝2m3﹣6m2n

6、与点(4，5)关于直线x=−1对称的点为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：

若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

9、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，若规定，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

11、化简的结果是__________．

12、如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处．若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，求AE的长？

13、如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有___________个.

14、关于x的不等式组的解集为，则a、b的值分别为_______.

15、如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为______．

16、已知关于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m是______．

17、当满足条件________时，分式没有意义．

18、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.9环，方差分别为，，则两人成绩较稳定的是___________．

19、如图所示的两个四边形相似，则的度数是 ．

20、如图，，，，则OD＝______．

21、计算：

(1)

(2)

22、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.

求证：（1）△ABD≌△ACE

（2）△ADE为等边三角形．

23、先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中，．

24、有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米．

（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．

（2）求这块地的面积．

25、列方程解应用题．

某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20％，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？