彰化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、满足，的一次函数的图象大致是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（　　）

A．a2•a3＝a2+3

B．（ab）2＝a2b2

C．由x+2＝5得x＝5﹣2

D．3a+2a＝5a

3、如图，已知△ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DE⊥DF交AC于E，过F作FG⊥AB于G，以下结论：①△ABC为直角三角形，②BF2+DG2=DF2+BG2，③AE2+BF2=CE2+CF2，④AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（  ）

A．①②   B．①④   C．①②③   D．①②③④

4、平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A.  B.

C.  D.

5、下列表示的图象，不是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，则爬行的最短路程是(     )

A．2

B．

C．2

D．14

7、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC＝6cm，则BD+DE的和为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交于点G．下列结论：①DE＝DF；②AE＝AF；③∠EAF+∠EDF＝180°；④AD垂直平分EF；⑤点G一定是△ABC的重心．其中结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值(        )

A．6

B．4

C．3

D．2

10、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A/O/B/.若A的坐标为，是A/的坐标为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝5，E是的边CD上一点，将△ADE沿直线AE翻折后，点D恰好落在边BC上的点F处，那么DE的长为____．

12、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．

13、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是____________．

14、如果x+y＝﹣2，x﹣y＝1，那么代数式2x2﹣2y2的值是 _____．

15、若直线和直线的交点坐标为．则_______，_______．

16、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

17、如图，在中，，，点在边上，以、为边作平行四边形，则的度数为____________．

18、已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是______.

19、如图，在中，，，，则______．

20、-2的绝对值是______．

21、如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．

22、因式分解：．

23、计算

（1）

（2）

24、如图①，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是延长线上一点．MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．

（1）若点F是AD的中点，求证：MD＝MN；

（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”，其它条件不变．如图②所示，则结论“MD＝MN”是否成立．若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

25、从地面竖直向上抛射一个小球，在落地之前，物体向上的速度（m/s）是运动时间（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（时物体的速度）为25m/s，经过2s物体的速度为5m/s．

（1）请求出与之间的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）经过多长时间，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）