自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

步骤2：作直线交于点D，交于点E，则的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．

2、下列各组数中是勾股数的是（       ）

A．3，4，7

B．，，

C．，，

D．9，12，15

3、若分式的值为0，则的值为（   ）

A．0

B．1

C．－1

D．±1

4、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（　　）

A. ①②③   B. ①③   C. ②③   D. ①②

5、下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②两个三角形全等，则它们一定关于某直线对称；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角的平分线相等．其中，真命题的个数有（　　）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

6、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A. 35°   B. 30°   C. 25°   D. 15°

7、如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是( )

A. ASA B. SAS C. AAS D. HL

8、如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（   ）

A. 80°   B. 70°   C. 60°   D. 50°

9、若分式方程无解，则m的值为（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 1   D. 3

10、如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（     ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于的方程的解为 ________．

12、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=4，BC=3，AD=12，CD=13，则四边形ABCD的面积是_______．

13、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_______°．

14、如图，把、、三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______．

15、已知关于的一元二次方程的两个实数根一个大于，一个小于，则的取值范围是______．

16、如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是____________．

17、计算____________.

18、要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．

19、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__．

20、如图，有一个正五边形木框，要使五边形木架不变形，至少要钉___________ 根木条．

21、为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买、两种型号的学习用品．已知型学习用品的单价比型学习用品的单价多10元，用180元购买型学习用品与用120元购买型学习用品的件数相同．

（1）求、两种学习用品的单价各是多少元；

（2）若购买、两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买型学习用品多少件？

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，在中，，，，等腰直角中，，且点D是边BC上一点．

（1）求AC的长．

（2）如图1，当点E恰在AC上时，求点E到BC的距离．

（3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值．

24、如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．

(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；

(2)求阴影部分的面积．

25、如图，点O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作于点E，过B作BF∥AC，交DE的延长线于F，在BF的延长线上取，连接AG，OF．

（1）求证：四边形AOFG为菱形；

（2）若，，求BG的长．