德阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，把绕点旋转，得到，交于点，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　　）

A．24

B．16

C．

D．

3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A.正方形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.圆

4、如图，垂直地面的旗杆在离地3m处断裂，旗杆顶部落地点离旗杆底部4m，则旗杆折断前的高度为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、已知一次函数的函数表达式为y＝kx-b，若k+b＝﹣3，kb＝5，则一次函数的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，则∠BAD的大小是（   ）

A.40° B.50° C.80° D.90°

7、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（　　）

A. 3cm   B. 23cm   C. 20cm   D. 17cm

8、如果成立，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x≥0

C．0≤x≤1

D．x为任意实数

9、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点、，那么是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

11、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝______

12、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

13、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是_________．

14、三角形内到三条边距离相等的点是三条_____线的交点．

15、已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______．

16、若，，则__________．

17、如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD．若AB＝3，则AD的长为______________．

18、如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够使△BEP≌△CPQ．

19、一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为__________．

20、若分式方程有增根，则m=________

21、阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，AE、DE分别平分∠DAB、∠CDA．求证：AD＝AB+CD．

小明经探究发现，在AD上截取AF＝AB，连接EF（如图2），从而可证△AEF≌△AEB，使问题得到解决．

（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

（2）如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D为边AC上任意一点（不与点A、B重合），以BD为腰作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°．过点E作BE⊥EG交BA的延长线于点G，过点D作DF⊥BD，交BC于点F，连接FG，猜想EG、DF、FG之间的数量关系，并证明．

22、计算：．

23、如图,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=3 cm,AC=4 cm,BC=5cm,∠BAC=90°.

试求:(1)△ABE的面积;(2)AD的长度;

24、在等边三角形中，点D、E分别在边、上，且，连接、交于点F．

(1)如图1，求证：；

(2)过点E作于点G．

①如图2，若，，求的长度；

②如图3，连接、，若，求证：．

25、如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 ，， 在小正方形的顶点上．

（1）三角形的面积为   ；

（2）在直线上找一点，使的长最短．（直接作出图形且标出点即可）