深圳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的是（ ）

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．②③

2、在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x﹣k的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各校的图标中，是轴对称图形的(   ) .

A. B.

C. D.

4、若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的正整数a个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列语句中错误的是（   ）

A. 全等三角形对应边上的高相等.

B. 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等.

C. 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.

D. 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称.

8、芝麻是世界上最古老的油料作物之一，如果一粒芝麻质量约为千克，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列调查中，适宜采用普查的是（  ）

A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况

B. 了解我区中学生视力情况

C. 检测一批电灯泡的使用寿命

D. 调查中央电视台《星光大道》栏目的收视率

10、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A的度数为（　　）

A．130°

B．100°

C．80°

D．70°

11、如图，E是矩形ABCD中AD边上一点，将△AEB沿BE折叠得到△FEB．若∠BED=119°，则∠CBF是__________度．

12、如图，一次函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是线段AB上一点，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，OD=2OE，则点C的坐标为_______.

13、若在实数范围内有意义，则的取值范围是__．

14、如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．

15、若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝_____．

16、古希腊数学家希波克拉底研究过这样一个几何图形（如图）：分别以等腰Rt的边，，为直径画半圆，若斜边，则图中两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和为______．

17、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以为腰作等腰直角，．M为x轴上的一个动点，当最大时，M的坐标为___________．

18、在中，，，，则边上的高________cm．

19、如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为____________．

20、如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且，，，、交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是_______________．（把你认为正确结论的序号都填上）

21、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点．（E可以在△BCD的边上）

（1）求证：DC＝BC；

（2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；

（3）当E落在线段BD上时，求DE的长．

22、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°．

（1）求这个多边形的边数．

（2）求此多边形的对角线条数．

23、解方程：

(1)

(2)

24、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：

（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；

②与比较   速度快；

③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；

④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；

（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．

（3）分钟内能否追上？为什么？

（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？

25、“村村通”公路是我国的一项重要的民生工程，如图，A，B，C三个村都分别修建了一条互通公路，其中AB=BC，现要在公路BC边修建一个景点M（B，C，M在同一条直线上），为方便A村村民到达景点M，又修建了一条公路AM，测得AC=13千米，CM=5千米，AM=12千米.

(1)判断△ACM的形状，并说明理由；

(2)求公路AB的长.