晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为(　　)

A．或

B．

C．

D．或

2、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、如图，在中，点D，E分别在边上，将沿折叠至位置，点A的对应点为F．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知平面直角坐标系中点P的坐标为，且点P到y轴的距离为4，则m的值为（       ）

A．1

B．4

C．

D．4或

5、在中，，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、若点在一次函数的图象上，则的值（   ）

A. B.3 C. D.2

8、下列关于方程的解的说法错误的是（       ）

A．是它的解

B．它只有一个解

C．以它的解为坐标的点组成的图象是一条直线

D．它有无数多个解

9、如图，已知中，，则（   ）．

A. B. C. D.

10、下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

11、如果三角形三个外角度数之比为4：2：3，则这个三角形的各外角度数分别为________．

12、如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC=_____．

13、点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为__________;

14、等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高线长为________.

15、大于小于的整数是   ．

16、在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：

加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____℃．

17、如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．

18、已知，化简二次根式的正确结果________．

19、若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

20、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB=_____________.

21、已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m＞2n，求m的取值范围．

22、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．

(1)求m的值和一次函数的解析式；

(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积．

24、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

25、计算：

（1）÷－×＋；

（2）（3＋2）×（3－2）－（－）2

（3）3