吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、分式可变形为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若a＝（﹣）-2，b＝（﹣）0，c＝0.75﹣1，则（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

3、如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、现有长为，，，，的小木棒，若将其中三根首尾顺次相接，能拼出直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

6、对多项式进行添括号，正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列函数① y=x－6；② y=；③ y=；④ y=7x中，y是x的一次函数的是 （ ）

A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

8、已知在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一次函数y=kx+b中，k＜0,b＞0.则函数y=kx+b的图象大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、数轴上有两个点A和B，点A表示的是，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是 ___．

12、已知二元一次方程组，则的值是______．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=___cm．

14、如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______．

15、在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且，若，则与之间的函数关系式是_____，自变量取值范围为_____．

16、若为实数，且满足，则的值是________．

17、如图，，直线a平移后得到直线b，则_____°．

18、如图，B，C，D，E在一条直线上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，则△ACE≌_____，理由是_____________，∠ACE＝________，理由是___________．

19、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为_______

20、已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1     y2．（选填“＞”、“=”、“＜”）

21、如果一个正整数能写成的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。

（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。

（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．

（1）求点P的坐标．

（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

24、国庆期间某一位公司老板准备和员工去上海旅游，甲旅行社承诺：“老板一人免费，员工可享受八折优惠”；乙旅行社承诺：“包括老板在内所有人按全票的七五折优惠”，若全票价为2000元．

（1）设参加旅游的员工人数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；

（2）当员工有10人时，哪家旅行社更优惠？

（3）员工人数为多少时，两家旅行社花费一样？据此，请根据旅游员工人数的多少，为公司老板选择哪家旅行社提出合理化建议（只说出结果）．

25、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．

(1)求、的长；

(2)求点B的坐标；

(3)在x轴上是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．