清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在四边形中，，，，，则（   ）°

A.15 B.18 C.20 D.25

2、如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，线段的长为（       ）

A．5

B．

C．4

D．3

4、如图，将等边折叠，使得点C落在边上的点D处，是折痕，若，，则的长是（　　）

A．2

B．4

C．

D．

5、将直线沿x轴正方向平移3个单位长度，所得直线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，分别平分经过点，则（  ）

A. B. C. D.

7、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角的度数为（       ）

A．100°

B．100°或40°

C．50°

D．40°

9、如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（　　）

A．2πb

B．2b

C．2π

D．πb

10、下列事件中的随机事件是（   ）

A．太阳从东方升起

B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化

D．李刚的生日是2月31日

11、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在这个范围的频率为______.

12、如图，已知正方形的面积为，正方形的面积为，点、、、、在同一水平面上，则正方形的面积为__________．

13、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BE是AC边上的高，∠CBE=   °．

14、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为   ．

15、如图所示，字母所代表的正方形的边长是______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠ABC=60°，D是BC边上的点，CD＝1，将△ACD沿直线AD翻折，点C恰好落在直线AB的边上的E处，若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长最小值是____________ .

17、小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到60个数据，最大数据是64升，最小数据是45升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．

18、命题“对顶角相等”的逆命题是________________________________ ，这是一个_______（填真或假）命题．

19、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

20、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．

21、如图，在中，，求的度数

22、一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现：50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源．

(1)求1个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源；

(2)已知物种A，B共有200个且A的数量不少于100个．设物种A有a个，物种A，B共消耗的单位资源W．

①求W与a的函数关系式；

②当物种A的数量为何值时，物种A、B共消耗的单位资源最少，最小值是多少？

23、如图，一次函数的图象交x轴于点A，，与正比例函数的图象交于点B，B点的横坐标为1．

(1)求一次函数的解析式；

(2)请直接写出时自变量x的取值范围；

(3)若点P在y轴上，且满足的面积是面积的一半，求点P的坐标．

24、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2013年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．

（1）上表中，a= ；b= ；（2）随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该市居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？

25、已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．