高雄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，与的平分线相交于点，，与交于点，交于点，交于点．有下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在▱ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数为（   ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

4、的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

6、某平行四边形的一条边长为，则它的两条对角线长可以为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列变形正确的是(   )

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

9、如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（  ）

A. B. C. D.

10、如图，直线 y1 与 y2 相交于点C ， y1 与 x 轴交于点 D ，与 y 轴交于点0,1， y2 与 x 轴 交于点 B3,0，与 y 轴交于点 A ，下列说法正确的个数有（   ）

①y1的 解 析 式 为；②  OA  OB ；③；④；⑤ AOB  BCD .

A.2 个 B.3个 C.4 个 D.5 个

11、当时，二次根式的值为____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，连接CD，则CD的长是_______．

13、如图，和都是等边三角形，若点，，点在第二象限内．将沿翻折得，当点在轴上运动时，设点的坐标为，则与的函数关系式为________．

14、为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是_________．

15、在一个长为，宽为3的长方形草地上，如图摆放着一根三棱柱的木块，它的侧棱EF平行于AD，且棱长大于场地宽AD，木块的主视图为等腰直角三角形，且底边上的高为1，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是______．

16、若分式方程-2=   的解为非负数，则m的取值范围是___________．

17、如图，在中，，平分，点，分别是和上的任意一点，连接，设的面积为，．

（1）当点，重合时，_______________________．

（2）连接交于点，则_______________________（填“”，“”，“”，“”或“”）；

18、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则；

其中正确的________

19、一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为_____________

20、当x______时，有意义，当x______时，有意义．

21、如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，6cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体：

如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___，

如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___，

如果用24块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___．

22、国庆期间，军军和朋友一起乘旅游公交从军军家出发，去森林公园游玩，出发1小时到达森林公园，游玩了一段时间后，他们继续乘旅游公交按原来的速度前往条子泥景区．军军离家1小时40分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往条子泥景区，如图所示，分别是军军和妈妈离家的路程与军军离家时间的函数图像．

(1)求旅游公交的速度及军军和朋友在森林公园游玩的时间；

(2)若妈妈在出发40分钟时，刚好在条子泥景区门口追上军军所乘的旅游公交，试解决下列问题：

①求妈妈驾车的速度；

②求CD所在直线的函数表达式．

23、已知关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－2m2＋m＝0（m为实常数）有两个实数根x1，x2．

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若x12＋x22＝2，求m的值．

24、计算：（1）

（2）+（﹣2019）0﹣||

25、分解因式：

(1)；

(2)．