三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知a，b均为正数，设．下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、下列方程组为二元一次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C的度数为（       ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

4、如图，中，平分，于点，连接，的面积为3，的面积为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

5、小明和小兵两人参加了5次体育项目训练，其中小明5次训练测试的成绩分别为11、13、11、12、13；小兵5次训练测试成绩的平均分为12，方差为7.6．关于小明和小兵5次训练测试的成绩，则下列说法不正确的是（ ）

A．两人测试成绩的平均分相等

B．小兵测试成绩的方差大

C．小兵测试的成绩更稳定些

D．小明测试的成绩更稳定些

6、如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（　　）

A．a

B．a

C．a

D．a

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，且．则EF的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、如图，作关于直线对称的图形，接着沿着平行于直线的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（   ）

A.对应点连线相等 B.对应点连线互相平行

C.对应点连线垂直于直线 D.对应点连线被直线平分

9、某小组9位同学的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40，39，40． 则这组数据的众数与中位数分别是( )

A. 40，39   B. 39，40   C. 37，40   D. 40，40

10、“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，且，小正方形的面积为3，则大正方形的边长为（       ）

A．10

B．7

C．

D．

11、如图，数轴上点A表示的实数是-2，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是____．

12、正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，轴，与轴交于点，，．若，正方形的边上存在点，使，那么的坐标为________．

13、已知一次函数（k是常数）和，无论x取何值，总有，则k的值是______．

14、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，若AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝54°，则∠A＝________°．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为________，点D的坐标为________．

16、如图所示，是等腰直角三角形，其中，D是边上的一点，连接，过A作交于E，，且，连接并延长，交于M点．若四边形的面积为8，则的面积为______．

17、某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车的里程为5km，则这位乘客需支付的费用为__________元．

18、如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（2，3），则经过第2018次变换后所得的A点坐标是________．

19、当x=时，代数式x²-6x-2的值是________.

20、已知方程有增根，则a的值为________________。

21、化简，求值÷5x，其中，x=2,y=1

22、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．

（1）上表中，a=　 　；b=　 　；

（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿轴正方向匀速运动，设点的运动时间为秒，过点作，且．

（1）若，则 ；

（2）求点的坐标（用含的代数式表示）．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知，，已知点、，且点B在第二象限内．

(1)求点B的坐标；

(2)将以每秒3个单位的速度沿x轴向右运动，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使B、C的对应点E、F，恰好落在第一象限内的反比例函数的图像上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

(3)在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图像上的点Q，使得以P、Q、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

25、解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．