迪庆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，2，3

2、x的2倍减去7的差不大于-1，可列不等式为（　　）

A. 2x-7≤-1   B. 2x-7＜-1   C. 2x-7＞-1   D. 2x-7≥-1

3、根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　）

A．AB＝3，BC＝6，CA＝8

B．AB＝6，∠B＝60°，BC＝10

C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

4、若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，则其中能构成直角三角形的是（   ）

A.2，3，4 B.，， C.5，12，15 D.8，15，17

5、把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（　　   ）

A. 扩大3倍    B. 缩小3倍    C. 不变    D. 扩大6倍

6、命题“如果，，那么”的逆命题是（       ）

A．如果，，那么

B．如果，那么，

C．如果，，那么

D．如果，那么，

7、如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=( )

A. 130°   B. 150°   C. 100°   D. 140°

8、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行所需时间与逆水航行所需时间相同．已知水流速度是，设轮船静水中航行的速度为，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A.0.01是0.1的算术平方根 B.8的立方根是±2

C.是分数 D.﹣1是1的平方根

10、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示把多块大小不同的30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2；第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2018的坐标为_____．

12、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为   ．

13、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在OB，OC上，且，连接AE，BF，EF，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号）

14、如图，点E是□ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB=_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D的坐标分别为（﹣2，1）和（3，1），则点C的坐标为_________．

16、已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为   ．

17、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则BD = _____．

18、函数y＝－(x－2)0中，自变量x的取值范围是___________．

19、在△ABC中，∠A=80°，∠B=52°，则∠C=_____．

20、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时表现占15%，理论考试占30%，体育技能占55%，小明的上述三项成绩依次为86分、80分、88分，则小明学年总评成绩为_____．

21、已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E, 求证：AF⊥CD.

22、如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．

23、如图，已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且2c-1的算术平方根为5，2b-3立方根为3，与互为相反数．

(1)分别求a、b、c的值；

(2)求△ABC的面积．

24、（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于______时，线段AC的长取得最大值，最大值为______．（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1．如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出BE长的最大值．

（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）点B的坐标（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣1，0），C（0，2）．

(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C；

(2)写出点A1的坐标，并求出△A1B1C的面积；

(3)点P是x轴上一点，若△PBC与△A1B1C的面积相等，请直接写出点P的坐标．