昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（   ）

A.7，24，25 B.3，4，5 C.5，12，13 D.4，5，6

2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB=6，AC=10，则△ABE的周长为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

3、已知是一个完全平方式，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、计算：（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、点关于x轴对称的点的坐标是　　

A.   B.   C.   D.

6、分式的值为0，则（  ）

A．x=2   B．x=﹣2   C．x=±2   D．x=0

7、如图，在矩形ABCD中，AD=m，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．当四边形EGFH为正方形时，（       ）

A．4∶1

B．1∶4

C．5∶2

D．2∶1

8、如图，在正方形的外侧，作等边，则为（　　）

A．15°

B．35°

C．45°

D．55°

9、已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是（       ）

A．轴

B．轴

C．过点且垂直于轴的直线

D．过点且平行于轴的直线

10、下列是利用了三角形的稳定性的有（　　）

①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当点Q的运动速度为 ___________时，能够使△BPE与△CQP全等．

12、如图所示，分别以的直角边，斜边为边向外构造等边和等边，为的中点，连接，，，，．有下列五个结论：①；②；③四边形是菱形；④；⑤四边形是平行四边形．其中正确的结论是______．

13、直线不经过第_______________象限．

14、如图，在边长为6个单位的正中，点是中点，电子点从点以4个单位每秒的速度运动到到顶点，则电子点从点到顶点的运动过程中最少需______秒．

15、在括号中填上适当的整式：

（1）________； （2）________；

（3）________； （4）________．

16、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=  cm．

17、已知，则式子__________________．

18、已知，则代数式的值是________．

19、如图，将一副具有30°和45°角的直角三角板叠放在一起，则图中的度数为 ________ ．

20、若有意义，则_________________.

21、已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N．求证：

(1)∠APM＝60°；

(2)△CMN是等边三角形．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，

（1）求直线 的函数表达式；

（2）求 的面积；

（3）在 轴上是否存在一点 ，使是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标

23、综合与实践

（问题情境）

在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1，，AB＝AC，DE＝DF．

（操作发现）

（1）勤奋小组的同学把这两张纸片完全重合，点A与点D重合，将绕点D逆时针方向旋转到如图2的位置，连接BE和CF．他们发现BE与CF之间存在着一定的数量关系，请写出这些关系并说明理由；

（2）创新小组的同学在勤奋小组的启发下，把垂直翻转，再平移使得点E与点A重合，点D与点C重合，再将沿射线CA的方向向上平移到图3的位置，连接BE和CF，他们发现了BE和CF之间的数量和位置关系，请写出这些关系并说明理由；

（3）请你参照以上操作，将图1中的在同一平面内进行平移、旋转、翻转等图形变换，构成一种与图2和图3都不相同的图形，在图4中画出构造出的新图形，标明字母，说明构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

24、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题：

(1)______，的小数部分为______；

(2)已知，分别是的整数部分和小数部分，求，的值．

25、先化简，再求值，其中，．