揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，真命题是（     ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．相等的角是对顶角

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D．同旁内角互补

2、如图，中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、判断下列各组数能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．3，4，6

B．4，5，7

C．2，3，

D．7，6，

4、如图，正方形的对角线，交于点，点为上的一点，连接，过点作交的延长线于点，延长交于点，则下列结论:（1）；（2）；（3）点为的中点；（4）；（5）若，则．其中正确的结论有（     ）个．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（  ）

6、如图，矩形的两条边，分别落在轴、轴上，点坐标为，点坐标为，点在线段上，沿直线将矩形折叠，使点与轴上的点重合，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，BE=3，AE=1，则DE=（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

8、一个多边形的外角和等于其内角和的，则它的边数为（ ）

A.12 B.11 C.10 D.9

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列实数中，属于有理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为___．

12、若函数是正比例函数，则的值是______．

13、若是完全平方式，则常数______．

14、已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则m的值为______．

15、如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，P是AB上的一动点，PE⊥AC于E，沿PE将∠A折叠，点A的对应点为D，若BPD是直角三角形，则PA＝___．

16、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是________．

17、如图，已知：在中，，，F为上一点，E为中点，则的最小值为____．

18、已知a+b=4,,则=____

19、已知函数是一次函数，则________．

20、一副直角三角板如图放置，∠F=∠ACB=90°，点C在FD的延长线上，∠E=45°，∠A=60°，AB∥CF，则∠DBC的度数为_____度．

21、如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．

①此时点C的坐标为　 　，△ABC的周长为　 　（结果保留根号）；

②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．

22、在△AMN中，∠MAN＞90°，AM的垂直平分线交MN于B，交AM于E，AN的垂直平分线交MN于C，交AN于F．

(1)若AM＝AN，∠MAN＝120°，则△ABC的形状是 　 　；

(2)去掉（1）中的“∠MAN＝120°”的条件，其他不变，判断△ABC的形状，并证明你的结论；

(3)当∠M与∠N满足怎样的数量关系时，△ABC是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．

23、．

24、如图，已知在中，，，D为的中点．点P在线段上以的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上以的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为．

(1)求的长；（用含的式子表示）

(2)若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，且和是对应角，求的值．

25、在中，AB= 20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．

（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？

（2）若，求出发几秒后，为直角三角形？

（3）若，当的度数为多少时，为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．