梧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，、分别是和的平分线，、分别与相交于点、，，，则的长为（   ）

A．10

B．14

C．8或14

D．10或14

2、已知，则（            ）

A．81

B．99

C．119

D．123

3、多项式：①，②，③，④，⑤．能用平方差公式分解因式的有（   ）

A.5个 B.2个 C.3个 D.4个

4、正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．四边相等

B．四角相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

5、“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，等腰的周长为18，底边，分别以点，为圆心，大于的长为半径在两侧作弧，两弧分别相交于点，，直线分别与，相交于点，，连接，则的周长为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

7、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（     ）个.

A．1

B．2

C．4

D．6

8、已知三角形的三边长分别为3、x、13，若x为正整数，则三角形个数为（       ）

A．5

B．3

C．2

D．13

9、下列计算不正确的是（ ）

A．3﹣＝2

B．＋＝3

C．（1﹣）2＝3﹣2

D．×＝

10、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（          ）

A．12cm

B．16cm

C．16cm或20cm

D．20cm

11、分式的值为0，则x、y满足的条件为______．

12、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________．

13、点关于坐标轴对称的点坐标是___________．

14、如图，在中，，点是的中点，，则_______．

15、计算：=_______．

16、如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，若CB＝CD，AD＝2，BD＝4，则AC的长为_________．

17、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解为______．

18、如图，△ABC中，DE是AC边上的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=12 cm，则△ABD的周长是_____cm．

19、如图，在中，分别是和的角平分线，过点D作于点E．已知的周长为14，则的面积为______．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N分别在直线y=x与y=－x上，且MN⊥x轴，点M的坐标是(m，n)．当线段MN≤4时，m的取值范围是__________．

21、解不等式：

22、计算：

（1）；

（2）．

23、已知与成正比，且当时，

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数图像上，求的值

24、计算：

（1）

（2）（2x+3y）（3x﹣2y）

25、如图所示，已知△ABC，请你画一个△A1B1C1，使A1B1＝AB，C1B1＝CB，∠B1＝∠B，（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）