花莲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法正确的是（       ）

①若，则

②，则；

③若，则；

④实数x，y，z满足，则的最大值是20

A．①②

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

2、如图，在△ABC中，点D、F分别在边BC、AC上，若BC＝ED，AC=CD，AB=CE，且∠ACE=180°-∠ABC-2m，对下列角中，大小为m的角是（ ）

A.∠CDF B.∠ABC C.∠CFD D.∠CFE

3、如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为(       )

A．

B．

C．

D．

4、图中字母A所代表的正方形的面积是（   ）．

A.175 B.225 C.400 D.625

5、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．

6、若一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

7、A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：

①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；

②甲出发4h后被乙追上；

③甲比乙晚到；

④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km；

其中错误的（       ）

A．序号①

B．序号②

C．序号③

D．序号④

8、画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是

A.   B.   C.   D.

9、下列调查中，适宜采用普查的是（       ）

A．了解我省中学生的视力情况

B．检测一批电灯泡的使用寿命

C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况

D．调查《新闻联播》的收视率

10、如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则的长为（     ）

A．1.5

B．1

C．0.5

D．2

11、计算：（1）= ______ ；（2）=_____________．

12、已知与的函数如图所示，则与的函数解析式为______.

13、如图，已知双曲线 ）经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k＝_________．

14、如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，AB与CD之间的距离等于4.8,OA=3,OC=4,求线段AC为（_______）

15、当_______时，点在第四象限．

16、若分式的值为0，则x的值为____________．

17、如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度.

18、已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______________．

19、已知方程x2﹣3x＋1＝0的根是x1和x2，则x1＋x2﹣x1x2＝___．

20、已知，则的值为___________．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，.

（1）请在如图所示的网格内作出轴、轴；

（2）请作出关于轴对称的；

（3）求出的面积.

22、为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

23、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：．

24、已知关于x的方程 没有实数根．

(1)求m的取值范围；   

(2)试判断关于x的方程的根的情况．

25、某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？