承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的分式方程 + 5=有增根，则m的值为（        ）

A．1

B．3

C．4

D．5

2、如图，在中，，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则的度数是（   ）

A. B. C.20° D.

3、已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（       ）

A．125°

B．135°

C．145°

D．155°

4、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为（  ）

A．9

B．11

C．15

D．18

6、如图，，，若利用“”，证明RtRt．请你添加一个条件（   ）

A．

B．

C．

D．

7、有五根小木棒，其长度分别为7，15，24，25，现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②两个三角形全等，则它们一定关于某直线对称；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角的平分线相等．其中，真命题的个数有（　　）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

9、如图，在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车车速的众数（单位：）为（ ）

A.60 B.50 C.40 D.35

10、如图所示是函数与的图象，则方程组的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过___秒时，与全等．

12、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_______．

13、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

14、计算：____．

15、若点在反比例函数的图像上，则代数式的值为_______.

16、等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则它的腰长为______cm.

17、已知正比例函数（m为常数），若随的增大而减小，则＝___________．

18、如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=   ．

19、已知，，则___________

20、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是_______，对角线的长是________

21、某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：武术、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种随机抽取了m名学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

______；

在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；

请把图的条形统计图补充完整；

若该校有学生1200人，请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少？

22、今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．如图，有一块长（3a＋b）米，宽（2a＋b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a＋b）米的正方形．

（1）计算广场上需要硬化部分的面积．

（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．

23、实数，，，满足，求的值．

24、阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

已知: 如图,AM,BN,CP 是△ABC 的三条角平分线

求证;AM,BN.CP 交于一点

证明:如图，设AM,BN 交于点0,过点0 分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.

∵O 是∠BAC 角平分线AM上的一点(   ) 

∴OE = OF( )

同理,0D= OF.

∴OD = OE( )

∵CP 是∠ACB 的平分线( )

∴在CP上( )

因此，AM.BN,CP 交于一点.

25、如图，在菱形中，于点E，

(1)若，，求菱形的周长．

(2)作于点F，连接、，求证：；

(3)设与对角线相交于点M，若，，四边形和的面积分别为和，直接写出的值．