玉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、菱形ABCD的对角线BD长是6cm，一条对角线AC的长是8cm，则此菱形的面积为（       ）

A．40 cm2

B．48 cm2

C． cm2

D．24cm2

2、如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（   ）

A．38°

B．42°

C．44°

D．48°

3、下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若的值等于0，则x的值是（       ）

A．2

B．

C．2或

D．0

5、若分式有意义，则x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法错误的是（ ）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．三角分别相等的两个三角形全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

7、如图，要测量河两岸相对的两点、间的距离，先在垂直于的河岸上作出线段，并在延长线上取一点，使，再过点作垂线段，使点，，在一条直线上，则可判断的理由是　　

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是(       )

A．当时，它是菱形

B．当时，它是菱形

C．当时，它是正方形

D．当时，它是矩形

9、计算：（）﹣3的结果是（　　）

A.﹣ B. C. D.﹣

10、若c2﹣a2﹣2ab﹣b2＝10，a+b+c＝﹣5，则a+b﹣c的值是（　　）

A．2

B．5

C．20

D．9

11、已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为 ．

12、分解因式：_____________；______________．

13、图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____．

14、如图，点在同一条直线上，，请你只添加一个条件，使得．

（1）你添加的条件是_________________．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

（2）依据所添条件，判定全等的理由是_____________________________．

15、如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．P、A、B均为格点．

（1）_______________；

（2）点B到直线的距离是__________________；

（3）______________．

16、命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是____________（填“真”或“假”）命题．

17、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为，高为，现有一支的吸管任意斜放于杯中，则吸管________露出杯口外．（填“能”或“不能”）

18、2022年2月22日22点02分式千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是______．

19、等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为________cm．

20、若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．

21、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A1的度数；

（2）∠An的度数

22、如图所示，在直角坐标系中，已知、、三点，其中、、满足关系式， ≤.

（1）=_______； =________； =_______.

（2）如果点是第二象限内的一个动点，坐标为.将四边形的面积用表示，请你写出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围.

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

23、阅读下面内容，并解答问题．

在学习了平行线的性质后，老师请学生们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1，，直线分别交，于点．的平分线与的平分线交于点G．求证：______．

(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；

(2)如图2，，直线分别交，于点点O在直线之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求与满足的数量关系，并说明理由．

24、某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销产量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示.根据图像按下列要求作出

（1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；

（2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销量不变期间的利润有多少万元。

25、如图，E是线段上一点，与平行吗？为什么？