白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们同时中靶的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、设复数z满足，则|z|=（       ）

A．1

B．

C．2

D．2

4、当时，不等式恒成立，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、若是关于的实系数一元二次方程的一个根，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、双曲线的焦距为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为（   ）

A.10 B.12 C.20 D.21

8、由组成没有重复数字，且不相邻的六位数的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、开学伊始，甲､乙､丙､丁四名校长分别去南校门，北校门和东校门组织迎接新生工作，要求每个校门至少安排一名校长，且甲校长必须安排到南校门，则不同的安排方式有（       ）

A．6种

B．12种

C．15种

D．18种

10、已知角的终边经过点（1，-2），则

A．

B．-2

C．

D．

11、的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

12、函数 的最大值是(    )

A. B. C.3 D.5

13、在中，，，，则等于（ ）

A．

B．

C．或

D．

14、已知分别为双曲线实轴的左右两个端点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点（点异于），则直线的斜率之比（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数， ， 则（   ）

A. B. C. D.

16、已知圆M：（为参数）的圆心F是抛物线E：（为参数）的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，，求的取值范围__________.

17、若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数a=____________.

18、已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为_____．

19、一个袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意取出3个球，至少有2个红球的概率为______（用数字作答）.

20、已知函数，，其中为自然对数的底数，若函数与函数的图象有两个交点，则实数的取值范围是________．

21、已知为钝角，，则______.

22、若函数的定义域为,则函数的定义域是________.

23、以下四个命题：

①若是第一象限角，则；

②存在使同时成立；

③若则终边在第一、二象限；

④若且则.

其中正确命题的序号是__．

24、已知函数在处极值为，则______

25、在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为________．

26、已知函数，函数图象上有两动点、.

（1）用表示在点处的切线方程；

（2）若动直线在轴上的截距恒等于，函数在、两点处的切线交于点，求证：点的纵坐标为定值.

27、设函数(mR).

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调增区间.

28、已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

29、已知椭圆的离心率为，其中一个焦点F在直线上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;

（3）若直线与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.

30、甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．

（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

（2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．