昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知等差数列的前项和是，公差不等于零，若成等比数列，则

A．

B．

C．

D．

2、若在区间上是增函数，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、钝角三角形的面积是，，，则边上的高等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，图中曲线方程为，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设复数的实部与虚部分别为a，b，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、双流中学开展的“综合素质评价”引起了业界广泛关注，学校为此要求每班必须推出至少两个经典的报告予奖励，高二年级某班要从4个中选出3个，其中必含有甲的概率是(   )

A. B. C. D.

7、某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（        ）

A．66%

B．67%

C．79%

D．84%

8、已知直线：，：，若，则实数（   ）

A.－2 B.－1 C.0 D.1

9、命题“使得”的否定是（   ）

A.都有 B.使得

C.使得 D.都有

10、设集合，集合，则=.

A．

B．

C．

D．

11、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（   ）

A．（0，6）

B．（0，3]

C．（3，6）

D．（1，7）

13、如图程序框图输出的，则输入的所有取值为

A．-2或2

B．4或2

C．-2或4或2

D．-2或4

14、复数的虚部为（    ）

A. B. C. D.

15、复数，|z|＝（   ）

A. B.3 C.4 D.5

16、如图，机器人亮亮沿着单位网格，从地移动到地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从移动到最近的走法共有____种．

17、函数上的最小值为__________.

18、若满足约束条件，则的最大值是_____．

19、曲线在处的切线方程是______.

20、二项式的展开式中的系数为_______．

21、已知，，，…，，则____________.

22、已知二项式，则展开式中的系数为_________.

23、已知正方体的棱长为，异面直线与的距离为__________.

24、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为   .

25、在等差数列中，，，则数列的前10项的和等于________

26、已知函数，.

（1）若，当时，求函数的极值.

（2）当时，证明：.

27、已知函数，其中.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若，且函数有两个零点，求实数的最大值.

28、已知函数.

（1）求的单调减区间；

（2）当在区间上变化时，求的极小值的最大值.

29、3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数.（要求每问要有适当的分析过程，列式并算出答案）

（1）选其中5人排成一排；

（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；

（3）全体站成一排，男、女各站在一起；

（4）全体站成一排，男生不能站在一起；

（5）全体站成一排，甲不站排头也不站排尾.

30、的内角对应边分别为，且．

（1）求的大小；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围；

（3）若，且的面积为，求的值．