克州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、疫情期间，上海某医院安排名专家到个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3、曲线与直线围成的封闭图形的面积是

A.   B.   C.   D.

4、曲线y=在点（1，1）处的切线方程为

A．x-y-2=0

B．x+y-2=0

C．x+4y-5=0

D．x-4y-5=0

5、12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是（ ）

A．抽得3件正品

B．抽得至少有1件正品

C．抽得至少有1件次品

D．抽得3件正品或2件次品1件正品

6、下列说法正确的是（       ）

A．样本中心不一定在回归直线上

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1

C．若所有样本点都在直线上，则

D．以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则

7、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（   ）吨.

A.5.25 B.5.15 C.5.5 D.9.5

8、已知集合，则（ ）

A．

B．{1，2}

C．{0，1，2}

D．{2，－1}

9、设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、复数 是实数，则m=（   ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

11、已知函数，若，则实数a的值等于（   ）

A. B. C.1 D.

12、下列求导运算正确的是

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在区间上是增函数,实数的取值范围为(　 　)

A. B. C. D.

14、设函数 (为自然对数的底数），当时恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某批零件的尺寸X服从正态分布，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于0.9，则n的最小值为（ ）

A.7 B.6 C.5 D.4

16、已知函数，若，则实数的取值范围为______.

17、有8件产品，其中4件是次品，从中取3件，若X表示取得次品的件数，则________.

18、已知点，，，则△的面积是________

19、正三棱锥的两个侧面所成二面角的大小范围是________.

20、记球O1和O2的半径、体积分别为r1、V1和r2、V2，若，则________．

21、已知点A，B为椭圆C：的左右顶点，点M为x轴上一点，过M作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，过M作AP的垂线交BQ于点N，则______．

22、一辆汽车沿直线方向行驶，刹车后汽车速度（v的单位：m/s，t的单位：s），则该汽车刹车后至停车时的距离为____________米.

23、已知椭圆参数方程为（为参数）,则该椭圆的直角坐标方程为_________________

24、在的展开式中，的系数为

25、5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为_____.

26、已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.

27、某投资公司在2020年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：

项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利40%，也可能亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为和；

项目二：通信设备据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，和．针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由．

28、设函数.

（1）求的最小正周期；

（2）已知中，角，，的对边分别为，，，若，，，求的面积.

29、已知函数f（x）＝xlnxx2﹣ax+1．

（1）设g（x）＝f′（x），求g（x）的单调区间；

（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：x1+x2＞2．

30、已知：.

（1）判断此函数的奇偶性;

（2）若，求的值.