怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

A. 若的值大于，我们有的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉中必有人患有肾结石病

B. 从独立性检验可知有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有的可能性患肾结石病

C. 若从统计量中求出有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有的可能性使得判断出现错误

D. 以上三种说法都不正确

2、已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线l、m和平面．若，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、将正弦曲线先保持纵坐标不变，将横坐标缩为原来的；再将纵坐标变为原来的3倍，就可以得到曲线，上述伸缩变换的变换公式是（　　）

A. B.

C. D.

7、已知不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

8、函数是上的可导函数,时，，则函数的零点个数为（ ）

A. B. C. D.

9、函数f（x）的定义域为，，对任意，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆的右焦点为，离心率，过点的直线交椭圆于两点，若中点为，则直线的斜率为（   ）

A.2 B. C. D.

11、直线 绕原点逆时针方向旋转 后与双曲线 ： 的一条渐近线重合，则双曲线 的离心率为（    ）

A. B. C. D.

12、随机变量的分布列如下：

其中a，b，c成等差数列，则（       ）

A．与n有关，有最大值

B．与n有关，有最小值

C．与n无关，有最大值

D．与n无关，有最小值

13、在的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含的项系数为（       ）

A．45

B．-45

C．120

D．-120

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则复数（   ）．

A.1 B. C. D.

16、执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是 .

17、平面直角坐标系中，若点经过伸缩变换后的点为，则极坐标系中，极坐标为的点到极轴所在直线的距离等于______．

18、函数的单调递增区间为__________．

19、已知函数的导函数为，且满足﹐则________．

20、（x2+sinx）dx＝__．

21、已知，，成立的充要条件是________.

22、已知（其中是虚数单位，），则_________.

23、已知平面，和直线，，给出下列命题：①，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则，其中是真命题的是______（填写所有真命题的序号）.

24、已知双曲线上的点P到点的距离为9，则点P到点的距离为______．

25、已知方程有三个实数解，则实数的取值范围为________.

26、某市为了增强民众防控病毒的意识，举行了“预防新冠病毒知识竞赛”网上答题，随机抽取人，答题成绩统计如图所示.

（1）由直方图可认为答题者的成绩服从正态分布，其中，分别为答题者的平均成绩和成绩的方差，那么这名答题者成绩超过分的人数估计有多少人？（同一组中的数据用该组的区间中点值作代表）

（2）如果成绩超过分的民众我们认为是“防御知识合格者”，用这名答题者的成绩来估计全市的民众，现从全市中随机抽取人，“防御知识合格者”的人数为，求.（精确到）

附：①，；②，则，；③，.

27、如图，在梯形ABCD中，，，，矩形ACFE中，，.

（1）求证：平面ACFE；

（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值.

28、已知直线恒过定点，圆经过点和定点，且圆心在直线上．

(1)求圆的方程；

(2)已知点为圆直径的一个端点，若另一端点为点，问轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

29、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求的取值范围．

30、小平、老金、大魏、小刘、小张和小徐共6人要排成一排拍照．

（1）若小张和小徐必须相邻．则共有多少种排队种数？

（2）若大魏和小刘不能相邻，则共有多少种排队种数？

（3）若小张和小徐必须相邻，大魏和小刘不能相邻，小平和老金不能相邻，则共有多少种排队种数？