吴忠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为( )

A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合

2、计算+|﹣|+（﹣2）的结果是（　　）

A．2﹣+1

B．+1

C．﹣+1

D．﹣+3

3、下列命题中，属于真命题的是（   ）

A.如果，那么

B.既相邻又互补的角是邻补角

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.平移不改变图形的形状和大小

4、若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）．

A．

B．

C．

D．或

5、如果的一个外角等于，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

6、为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是( )

A. 一周内该校学生借阅各类图书一共约800本

B. 该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%

C. 一周内该校学生借阅漫画类图书约240本

D. 若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买

7、下列各数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、多项式各项的公因式是（   ）

A. B. C. D.

9、立方根等于3的数是（ ）

A. 9   B. ±9   C. 27   D. ±27

10、世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是(　　)

A. B. C. D.

11、不等式 x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.          B.          C.          D.

12、是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是( )

A．2

B．3

C．-4

D．5

13、如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_______°．

14、某商场销售三种不同品牌的食用油，为了表示这三种食用油各自的销售量占食用油总销售量的百分比，最适合使用的统计图是_______．

15、若不等式组有解，则的取值范围是______.

16、计算：______________________。

17、如图a是长方形纸带，∠DEF＝21°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______．

18、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是______．

19、如图，已知：，，，则_______°.

20、对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183，最小值是146，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则至少应分__________组.

21、阅读理解：

若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整数），我们称M也是“平和数”．

（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．

（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

（3）如果数m，n都是“平和数”，试说明也是“平和数”．

22、如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．

以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：

因为CF和BE相交于点O，

根据   得出∠COB＝∠EOF；

而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，  

根据   得出△COB≌△FOE，

根据   得出BC＝EF，

根据   得出∠BCO＝∠F，

既然∠BCO＝∠F，根据   出AB∥DF，

既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.

23、如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

24、分解因式：

（1）9（m+n）2﹣（m﹣n）2；

（2）a2+2ab+b2﹣4．

25、小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．

（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是　 　元．

（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．

26、对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” ．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．

（1）计算：F(315)，F(746)；

（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.