阜阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如，．）已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2022个“智慧数”是（       ）

A．2697

B．2698

C．2699

D．以上都不对

2、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

3、已知点A(-3，a)与点B(3，-4)关于y轴对称，那么a的值的是(   )

A.-4 B.4 C.4或-4 D.不能确定

4、化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是(  )

A. a＋4   B. 3a＋4   C. 5a－4   D. a2＋4

5、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如,,按此规律=(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

8、在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（﹣8，1）

C．（2，3）

D．（﹣8，3）

9、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

10、在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(        )

A．(1，3)

B．(2，2)

C．(2，4)

D．(3，3)

11、下列数中：-8，2.7，，0，2，，9.181181118……无理数的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、阅读以下内容：

，

，

，

根据这一规律，计算：________________。

14、的整数解是________．

15、一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_____将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）

16、利用计算器计算： ＝___， ＝____， ＝____．猜想＝_____．

17、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知∠1＝32°，则∠2＝_____.

18、如果关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____________

19、把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若，则_______．

20、当a=_____时，分式的值为0.

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，直线EF分别与直线AB、CD交于点M、N，MG平分EMB，NH平分END，且MG//NH，求证：AB//CD.

23、解方程（组）：（1）；（2）．

24、材料1：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可称为分解因式．

材料2：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程称作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，为常数且）．“转化”是一种重要的数学思想方法，我们可以利用因式分解把部分一元二次方程转化为一元一次方程求解．

例如解方程；

或

原方程的解是，

∴原方程的解是，

又如解方程：

原方程的解是

请阅读以上材料回答以下问题：

（1）若，则_______；_______；

（2）请将下列多项式因式分解：

_______，________；

（3）在平面直角坐标系中，已知点，，其中是一元二次方程的解，为任意实数，求长度的最小值．

25、计算：

（1）

（2）．

26、如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，

∠F=26°.

(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.