内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若抛掷三颗骰子，落地后均有一面朝上，且面朝上点数之和为，则“”表示的随机试验结果是（ ）

A．一颗面朝上的点数是，另两颗面朝上的点数均是

B．一颗面朝上的点数为

C．三颗面朝上的点数都是

D．一颗面朝上的点数为，另两颗面朝上的点数分别为、

2、的内角,,的对边分别为,,.若，则角（ ）

A. B. C. D.

3、若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

4、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）

A. B. C. D.

5、过点(-1,0)作抛物线的切线，则其中一条切线方程为

A．

B．

C．

D．

6、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知，则“”是“是偶函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（   ）

A.4 B. C. D.

9、下列求导运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、用秦九韶算法计算函数，当时，的值为（   ）

A．10

B．2

C．12

D．14

11、已知正项数列满足，设，当最小时，的值为

A．3

B．

C．5

D．

12、朱世杰是中国历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千六百二十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人．其大意为"官府陆续派遣1624人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人”，则在该问题中的1624人全部派遣到位需要的天数为（ ）

A．12

B．14

C．16

D．18

13、直线（为参数）被曲线截得的弦长是（   ）

A. B. C. D.

14、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（ ）

A.  B.  C.  D.

15、已知函数是定义在上的奇函数，，当时，，则（   ）

A．

B．

C．2

D．3

16、已知函数，，若存在两切点，，，使得直线与函数和的图象均相切，则实数的取值范围是_________.

17、在在展开式中，不含的所有项的系数和为________（用数值作答）.

18、双曲线经过变换后所得曲线C′的焦点坐标为________.

19、已知等比数列的前n项为Sn，公比．若，则＝____．

20、已知数据的平均数5，则数据的平均数为_______.

21、函数在区间上的最大值与最小值之和为____________.

22、同时抛掷两枚质地均匀的骰子两次，记事件“两枚骰子朝上的点数之积均为偶数”，事件“两枚骰子朝上的点数之和均为奇数”，则___________；

23、已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，与分别为、的离心率，则的取值范围是__________.

24、设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，．若，则的值为______.

25、已知双曲线）的左､右焦点分别是是双曲线右支上的两点，.记的周长分别为，若，则双曲线的右顶点到直线的距离为___________.

26、已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求直线被圆截得弦的长.

27、为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)

表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

(1)完成下面2×2列联表；

(2)能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”？

28、若函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意的正整数都有，.

29、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．

30、设曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程：

（2）设是曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点的坐标．