宁德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、不等式组的整数解的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是(　   　)

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

3、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温随时间的变化而变化的情况，下列说法错误的是（ ）

A. 这一天凌晨4时气温最低

B. 这一天14时气温最高

C. 从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）

D. 这一天气温呈先上升后下降的趋势

4、如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（   ）

A．众数是

B．平均数是

C．中位数是

D．方差是

5、汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是                            （        ）

A．

B．

C．

D．

6、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为 （ ）

A．20米/秒

B．25米/秒

C．30米/秒

D．35米/秒

7、计算的结果是（　 　）．

A．

B．

C．

D．

8、在实数，，，，3.14，无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（　　）

A. （2，2） B. （2，） C. （，2） D. （+1，

10、在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（   ）

A. 甲校 B. 乙校 C. 两校一样整齐 D. 不好确定哪校更整齐

11、如图，矩形平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的长为______．

12、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形与反比例函数（，）交于点，点坐标为（5，－1），则的值为_____．

14、在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为________．

15、某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为________．

16、若，，则代数式__________.

17、在平面直角坐标系中，将直线绕逆时针旋转90度后刚好经过点，则不等式的解集为______．

18、如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点．若，．则的长为__________．

19、如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则□ABCD的两条对角线长度之和为________．

20、已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

21、解不等式,并把解集在数轴上表示出来.

22、学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．

（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

23、观察下列一组数：

列举：3、4、5，猜想：32=4+5；

列举：5、12、13，猜想：52=12+13；

列举：7、24、25，猜想：72=24+25；

…

列举：17、b、c，猜想：172=b+c（b＜c）

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______．

24、己知x=，y=求代数式 x2+y2+xy-2x-2y的值．