资阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ）

A．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

B．调查你班同学家庭垃圾分类的开展情况

C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D．考察一批LED灯泡的使用寿命

2、16的算术平方根是(     ).

A．8

B．－8

C．4

D．±4

3、如图，，两地被池塘隔开，小明想测出、间的距离；先在外选一点，然后找出，的中点，，并测量的长为，由此他得到了、间的距离为（   ）

A. B. C. D.

4、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（   ）

A. 26 B. 13 C.  D. 6.5

6、下列各式中，y不是x的函数的是（　 　）

A．y＝x

B．|y|＝x

C．y＝2x+1

D．y＝x2

7、要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（　　）

A．向左平移5个单位

B．向右平移5个单位

C．向上平移5个单位

D．向下平移5个单位

8、如图，设，则的值可以为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，以 A为圆 心 ，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点 D， 则图中线段CD的长是（ ）

A.0.8 B.

C. D.3-

11、计算的结果是_____．

12、若函数是一次函数，则m=____________。

13、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是__cm

14、方程的解是___________。

15、如图，正方形的边长为，点为的延长线上一点，点为边上一动点，且，,点为的中点，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为_______．

16、一个样本的方差是,则这个样本的容量为___________,平均数为___________.

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为________.

18、已知m是的小数部分，则=____．

19、已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

20、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．

21、（1）计算：   ；   （2）解方程＝．

22、为了“迎国庆，向祖国母亲献礼”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费126000元；如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元.

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

（2）为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了速度，同时，甲队每天的施工费提高了，乙队每天的施工费提高了，已知两队合作12天后，由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务，且所需施工费比计划少了21200元.

①分别求出甲、乙两队技术革新前每天的施工费用；

②求的值.

23、如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C.

(1)写出点M的坐标；

(2)求直线MN的表达式；

(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．

24、（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值；

（2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根．

25、如图，在和中，，，，不动，绕点旋转，连接、，为的中点，连接．

（1）如图①，当时，求证：；

（2）如图②，当时，（1）的结论是否成立？请利用图②说明理由．