威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数据中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(　　)

A．4，5，2

B．3，6，8

C．1，1，2

D．8，15，17

3、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于(　　)

A.40° B.50° C.130° D.150°

5、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（　　）

A．2厘米

B．4厘米

C．8厘米

D．12厘米

6、在平行四边形中，，则等于（  ）

A. B. C. D.

7、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　 　）

A. 缩小 B. 缩小 C. 扩大2倍 D. 不变

8、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形的面积之和为 （     ）

A．13

B．11

C．19

D．21

9、如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(4，6)

C．(-6，4)

D．(-4，6)

10、下列各数中，能使二次根式有意义的是（　　）

A．-1

B．0

C．2

D．1

11、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______

12、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P2016的坐标是____．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果∠DCB=30°，CB=2，那么AB的长为_______．

14、计算：  _________．

15、已知一次函数y=kx+b，当自变量取值范围是−4＜x＜4时，相应的函数值的范围是−2＜y＜6，则这个函数的解析式为_________．

16、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过______秒，四边形的面积最小.

17、计算：﹣+（﹣1）2018﹣|﹣|＝_____．

18、计算：_________．

19、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

（1）关于x的方程kx＋b=0的解是______________；

（2）关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________.

20、．若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的高为

21、先化简，再求值，其中.

22、如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比OC大2，比AC小2．反比例函数的图象经过矩形对角线AC，BO的交点D．

（1）求OA的长和此反比例函数的表达式

（2）若反比例函数的图象经过矩形ABCO边的中点

①求m的值．

②在双曲线上任取一点G，过点G作GE⊥x轴于点E，交双曲线于F点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线于H点．求△GHF的面积．

23、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 ．

若坐标平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{，}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{，}与“平移量”{，}的加法运算法则为．

 解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

24、已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

（1）如图①，若BC=2，则AE的长=__；

（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

25、如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。

(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（   ），B（   ），C（   ），D（   ）

(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.