云浮2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -6＝0 的两个不相等的根，则 a2﹣3b 的值是（   ）

A. -3 B. 3 C. ﹣15 D. 15

2、已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是

A. B. C. D.

3、下列说法中，错误的是（　　）

A.不等式x＜5的整数解有无数多个

B.不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4

C.不等式x＞﹣5的负整数解是有限个

D.﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解

4、如图，，，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12

6、下列英文大写正体字母中，可以看成是中心对称图形的是（　　）

A．E

B．M

C．S

D．U

7、下列根式有意义的范围为x≥5的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，则这个三角形是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

9、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝，AC＝2，则对角线BD的长是（　　）

A. B. C. D.

10、分式有意义的条件是( )

A.  B.  C.  D.

11、计算：（2+）（2－）=_______.

12、如图，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝﹣的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是_____．

13、菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________________.

14、嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是______________.

15、如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____．

16、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。

17、如图，在面积为的正方形的4个顶点处分别有面积为的小正方形，现将四个小正方形剪掉，制作一个无盖的长方体，则这个长方体的底面积是______．

18、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC, 若AC=8，AB=10，则BD的长为_______.

19、不等式的正整数解是________．

20、如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _______．

21、计算： ．

22、解不等式组，并求其负整数的解．

23、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

24、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：OE⊥DC．

（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

25、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．