漳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在菱形中，，且周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（   ）

A.2 B. C.6 D.8

2、在圆的面积计算公式S=中，变量是（       ）

A．S

B．R

C．π，R

D．S，R

3、如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有(   )个

A. 0 B. 1  C. 2  D. 3

4、如图，已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点，连接，以 为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图像上，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

5、 下列各式一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（       ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

7、下列说法错误的是（　　）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

8、如图是关于某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

9、下列事件为确定事件的是（　　）

A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签

B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设α、β是方程两个实数根，则的值为_________.

12、如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_________．

13、计算 ___________.

14、已知，则x＝_____，y＝______．

15、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举一个反例．反例中的n可以是______．

16、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是______．

17、正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

18、计算：________.

19、已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____．

20、如图，点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线，点是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点、，若的面积为8，则的面积是_________．

21、已知，在平面直角坐标系中，直线经过点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式.

（2）若点在直线上，求的值.

22、若抛物线的顶点到x轴的距离与抛物线截x轴所得的线段长度之比为整数，则称该抛物线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值．

（1）判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是”，如果“是”，直接写出倍比值．

①y＝（x﹣2）2﹣1　 　；

②y＝2（x﹣1）2﹣8　 　；

③y＝﹣3（x﹣）2+12　 　

（2）有一条倍比值为1的抛物线y＝ax2+bx+c，交x轴于点A（m，0），点B（1，0），交y轴于点C（0，3），求这条倍比抛物线的解析式．

23、（1）因式分解：

（2）解不等式组，并将解集表示在数轴上．

（3）先化简，再求值，，其中．

（4）解方程：．

24、 阅读下面的材料，解答后面的问题

材料：“解方程x4-3x2+2=0””

解：设x2=y，原方程变为y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2

当y=1时，即x2=1，解得x=±1；

当y=2时，即x2=2，解得x=±

综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=．x4=-

问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是______

A．加减消元法       B．代入消元法        C．换元法        D．待定系数法

（2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．

25、如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．

（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；

（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．