成都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形的面积之和为 （     ）

A．13

B．11

C．19

D．21

2、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5时的函数值总是正的，则m的取值范围是    (    )

A. m>7    B. m<1    C. 1≤m≤7    D. 以上都不对

3、如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线．根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.一般的四边形

4、下列式子中为最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列因式分解正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图①，点为矩形边上的一个动点，运动路线是→→→→.设点运动的路径长为，△的面积，图②是随变化的函数图象，则矩形的对角线的长是（ ） 

A. B. C. D.

7、宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为元时，宾馆当天的利润为10890元.则有(   )

A.  B.

C.  D.

8、春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．

A．24，3

B．24，4

C．40，3

D．40，5

9、如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2 cm时，这个六边形的周长为

A．30cm

B．40cm

C．50cm

D．60cm

10、已知一次函数和的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、已知在直角坐标平面内有两点，．试在轴上再找一点，使得三角形为等腰三角形，则点的坐标是_____．

12、某公司组织旅游活动，如果租用50座的客车辆恰好坐满，如果租用70座客车可少租1辆，并且有一辆有剩余座位，且剩余座位不足20个，则的值为_________．

13、已知 满足方程组 ，则 的值为________.

14、若等边的边长为，那么的面积为______．

15、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.

16、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是_____．（用含n的代数式表示）

17、若m是方程的一个根，则的值为______．

18、点到轴的距离是__________．

19、某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．

20、某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________.

21、如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

22、在二环路某改造工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款10万元，乙工程队工程款4万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成.

方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

方案三：若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

（1）这项工程的规定日期有多少天？

（2）在不耽误工期的前提下，你觉得以上哪一种方案最节省工程款？请说明理由.

23、在平面直角坐标系中，以A，B，C，D为顶点组成平行四边形，A（1，0），B（3，0），C（4，3），求点D的坐标．

24、在平面直角坐标系中，对于没有公共点的两个图形M、N给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，若P、Q两点间距离的最大值和最小值分别为和，则称比值为图形M和图形N的“距离关联值”，记为．已知顶点坐标为，，，．

(1)若E为边上任意一点，则的最大值为______，最小值为______，因此k（点O，）＝______；

(2)若为对角线上一点，为对角线上一点，其中．

①若，则k（线段，）______；

②若（线段，），求m的取值范围；

(3)若的对角线交点为O，且顶点在直线上，顶点在直线上，其中，请直接用含n的代数式表示．

25、如图，，，，，，求该图形的面积．