辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法不正确的是

A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形

B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

D.三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形

2、若从多边形的一个顶点可引条对角线，则这个多边形的内角和为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图标中,是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

①图1中的BC长是8cm，     ②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，

③图1中的CD长是4cm，     ④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、估算的运算结果应在(   )

A. 1到2之间   B. 到3之间

C. 3到4之间   D. 到5之间

6、若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ±   B. 4   C. ±或4   D. 4或－

7、下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．45°

9、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A. 71.8   B. 77   C. 82   D. 95.7

10、无理数的大小在以下两个整数之间（　　）

A．1与2

B．2与3

C．3与4

D．4与5

11、关于x的方程x2﹣（n+2）x+n2﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝_____．

12、若a:b:c=1:2：3，则____________

13、如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

14、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是___．

15、若方程有增根，则__________．

16、哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如2016=3+2013)．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合_____________．

17、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______

18、如图，中，平分，平分的外角，经过点与、分别交于点、，并且.则、、之间的数量关系是__________.

19、设，若，则____________．

20、若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_______.

21、若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数表达式．

22、“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．

像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．

解决下列问题：

（1）将分母有理化得　　　　；的有理化因式是　　　　；

（2）化简：=　　　　；

（3）化简：……+．

23、计算：

24、八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

（2）m、n、的值分别是多少？