宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是(　　)

A.5，4 B.4，5 C.7，4 D.7，3

2、如图，在正方形中，于点交于点则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

3、等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点有多少个？（）

A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

4、下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. （a＞0） D.

5、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系内，函数的图像经过的象限是（）

A. 一、二、四象限 B. 一、二、三象限 C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限

7、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为( )

A.12 B.10 C.8 D.6

8、如图，直线，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连结NE、NM，过点N作NG平分交直线CD于点G，过点N作，交直线CD于点F，若，则的度数为（）

A．110°

B．115°

C．120°

D．125°

9、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）

A. 50° B. 30° C. 60° D. 45°

10、设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是(　　)

A. c＞b＞a B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. a＞b＞c

二、填空题（共10题，共 50分）

11、计算：－=_______.

12、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为．

13、若关于的分式方程无解，则________．

14、如图，正方形的边长是4，的平分线交于点，若点、分别是和上的动点，则的最小值是__________．

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

16、木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 _____

17、“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是_____．

18、已知点在直线上，且点到两坐标轴的距离相等，则点到原点的距离为_______________________．

19、一次函数的图象一定不经过第______象限.

20、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

三、解答题（共5题，共 25分）

21、先化简代数式，再求值．其中是一元二次方程的实数根.

22、在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地匀速前往B地，行走到一半路程时出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地匀速前往A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地.甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.