揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某校书法兴趣小组名学生日练字页数如表所示：这些学生日练字页数的众数、平均数分别是（）

日练字页数
人数

A．页，页

B．页，页

C．页，页

D．页，页

2、已知点都在直线上，则的值的大小关系是（）

A. B. C. D.

3、以下命题中，属于真命题的是（）．

A．同位角相等

B．两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等

D．等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

4、如图，在直角坐标系中，A点坐标为，点A关于轴的对称点B恰好落在一次函数的图像上，点A关于原点的对称点C，则的周长为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形中，在边上，在边上，且，过点作，交于点，若，，则的长为（）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

6、已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是（）.

A. 9.7 B. 9.9 C. 9.8 D. 10

7、如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（　　）

①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角 ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、已知k＞0，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是( )

A. B.

C. D.

9、用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

10、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A．6cm

B．4cm

C．2cm

D．1cm

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，中，，是角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是_____．

13、计算： =__

14、如果有意义，那么x的取值范围是______．

15、菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

16、一次函数的图像在轴上的截距是__________.

17、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝___________．

18、估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）

19、如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C＝________°．

20、若无实数解，则m的取值范围是___________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

22、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？

23、如图是甲，乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，请以平均数，中位数，众数，方差四个统计量对甲，乙的成绩进行简要分析；若要选择一位参加比赛，应该选谁？请说明理由．

24、某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）.设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图象如图②所示.