乐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（ ）

A. 平均数为85 B. 众数为85 C. 中位数为82.5 D. 方差为25

3、与是同类二次根式的是. （       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点P在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则长方形OMPN的面积为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能(　　)

A. 被8整除    B. 被m整除

C. 被m－91整除    D. 被2m－1整除

6、如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于E,AF交BC于点F,连接DF,则图中面积相等但不全等的三角形共有(  )

A.2对 B.3对 C.5对 D.4对

7、如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（   ）

A.DE=BF B.AE=CF C.DE∥FB D.∠ADE=∠CBF

8、若，且，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、若平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为（  ）

A.35 cm B.28cm C.42 cm D.25 cm

10、某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（   ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D.该班学生这次考试最高成绩是50分

11、直线y=10x-6一定不经过第_____象限（“一”、“二”、“三”或“四”）。

12、化简：＝__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝_____．

14、如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

15、如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，分别是的中点，连接，若，则的长为______．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝_____°．

17、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．

18、已知一组数据，，，，，，则这组数据的众数是________.

19、如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为________

20、点P（3，-5）关于y轴的对称点的坐标是_________.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与x轴，y轴分别交于A，B，两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上．

(1)求k的值；

(2)若将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该反比例函数的图象上，则m的值是多少？

22、如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；

（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．

23、如图，已知，画出的高AD和CE．

24、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）请用a表示第三条边长；

（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

25、探究过程：观察下列各式及其验证过程．

（1）2=

验证：2=×=

=

==

（2）3=

验证：3=×==

==

同理可得：4

5，……

通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．