眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．非特殊的平行四边形

2、如图，在中，，分别以、、为直径向外作半圆，它们的面积分别记作、、，其中，，（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（   ）

A．平均数    B．众数  C．中位数  D．方差

4、在中，，则的长为（ ）

A. 2 B.  C. 4 D. 4或

5、如图所示，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…，则S8等于（　　）

A.28 B.213 C.216 D.218

6、下列命题错误的是（   ）

A.正比例函数是一次函数 B.反比例函数不是一次函数

C.如果和成正比例，那么是的一次函数 D.一次函数也是正比例函数

7、下列调查中，适合采用普查的是（）

A.了解一批电视机的使用寿命

B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C.了解某校八（2）班学生的身高

D.了解淮安市中学生的近视率

8、若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（   ）

A. 3 和 2 B. 2 和 3 C. 2 和 2 D. 2 和4

9、在反比例函数的图像上有两点、。若，，则取值范围是（      ）

A.     B.     C.     D.

10、正方形具有而矩形不一定有的性质是（   ）

A.四个角都是直角 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线相等

11、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：

①△DAG≌△DFG：②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=，其中所有正确结论有：______．

12、观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n的等式表示)

13、写出下列方程属于整式方程，分式方程还是无理方程：方程 _______________

14、已知等腰三角形周长为请写出底边长与腰长的函数关系式：______．

15、如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积．然后分别取正方形四边的中点、、、作出了第二个正方形，算出了它的面积．用同样的方法作出了第三个正方形，算出了它的面积……，由此可得，第六个正方形的面积是_________．

16、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

17、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点D在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_____．

18、方程（x-1）2=20202的根是________．

19、函数y=kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，y的取值范围是_____.

20、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中___________的成绩对学期成绩的影响最大．

21、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？

22、长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号．某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

23、在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，小明把它们分别标号-1，0，1.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

(1)请用画树状图的方法表示两次摸出小球上的标号的所有结果．

(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

(3)如果小明随机摸出一个小球记下标号后不放回，再从中随机摸出一个小球记下标号．试用列表法求出两次摸出的小球标号之和为0的概率．

24、如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．

25、某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.

（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.

（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.

（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.