广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算正确的是（   ）

A.－＝1 B. C. D.

2、已知a＞b，则下列不等式中错误的是（       ）

A．a+2＞b+2

B．a-5＜b-5

C．-a＜-b

D．4a＞4b

3、若，则的值是（   ）

A.－18 B.18 C.－6 D.6

4、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1）

B．（﹣1，2）

C．（，﹣1）

D．（﹣，1）

5、如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且DE//BC，则结论：①△是等腰三角形；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

6、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

7、如图，△ABC中，∠B＝90°，AC＝3，BC＝2，则三角形的面积（ ）

A.3 B. C. D.6

8、如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（  ）

A.3 B.7 C. D.9

9、不等式x＞x-1的非负数解的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.无数个

10、如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为( )

A.  B.  C.  D.

11、已知关于的一元二次方程的一个根为-2，那么这个方程可以是____________(写一个符合条件的即可)．

12、化简的结果为________.

13、如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

14、从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

15、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

16、数据，，，，，，的众数是______．

17、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：

①；

②，按照以上变换，例如：

则________．

18、化简的结果为______．

19、关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是___________.

20、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（5，0），（﹣3，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ______________．

21、如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

22、如图，在等边三角形中，．射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为；

（1）连接，当经过边的中点时，求证：；

（2）求当为何值，四边形是平行四边形．

23、（1）解方程：；

（2）计算：（a+）÷

24、已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.

求证：四边形ECCD是矩形.

25、观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×　 　＝　 　×25

②　 　×396＝693×　 　；

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明；

（3）若（2）中a，b表示一个两位数，例如a＝11，b＝22，则1122×223311＝113322×2211，请写出表示这类“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并写出a+b的取值范围．