太原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、a的相反数是(   )

A. |a|   B.   C. -a   D.

2、方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　）

A. 9    B. 18    C. 27    D. 81

4、2023年3月21日，北京市统计局、国家统计局北京调查总队发布《北京市2022年国民经济和社会发展统计公报》． 数据显示，2022年末北京全市常住人口为万人，比上年末减少万人．将万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，⊙O的半径OA＝8，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C点，则BC＝（　　）

A．

B．

C．

D．

6、方程的一个根是，那么的值是（ ）

A．-5

B．5

C．-3

D．3

7、将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、–|3|的绝对值是（   ）

A.3 B.3 C. D.

9、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（  ）

A．（）   B．（）   C．（）   D．（）

10、如图，直线分别交轴、轴于点直线分别交轴、轴于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为(　　)

A. B. C. D.

11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．

12、如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知， 则________

13、圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m2. 

14、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_____．

15、一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为________个．

16、如图是二次函数y=图像的一部分 .其对称轴为x=－1,且过点（－3,0）.下列说法：（1）abc＜0；（2）2a－b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若（－5，），（，）是抛物线上两点，则＞。其中说法正确的是__________（填序号）

17、如图，是的弦，过的中点作，垂足为，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求四边形的面积．

18、一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

(1)请直接写出a，b的值；

(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；

(3)如果做这种实验2 000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

20、某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．

(1)、求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？

(2)、若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？

21、在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线经过点，记双曲线与两坐标轴之间的部分为(不含双曲线与坐标轴)．

（1）求的值；

（2）求内整点的个数；

（3）设点在直线上，过点分别作平行于轴轴的直线，交双曲线于点，记线段、双曲线所围成的区域为，若内部(不包括边界)不超过个整点，求的取值范围．

22、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形；

（2）在图2中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形；

（3）直接写出图2中四边形的面积．

23、如图，先将绕点顺时针旋转得到，再将线段绕点顺时针旋转得到，连接、、，且．

(1)若．

①求证：、、三点共线；

②求的长；

(2)若，，点在边上，求线段的最小值．

24、如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，连结AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，∠AFC＝120°，BE＝CE＝4，求▱ABCD的面积．