张家口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、用配方法解方程时，原方程变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、小淇将（2021x+2022）2展开后得到a1x2+b1x+c1，小尧将（2022x﹣2021）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（　　）

A．2021

B．2022

C．4043

D．1

3、∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）

A.x≠-1 B.x≠-1且x≠2 C.x≠2 D.x≠-1或 x≠2

5、如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论：①的形状是等腰三角形；②的周长是；③点C到边的距离是；④的值为2，正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝（BC－AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的是（ ）．

A．①②③⑤

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①③④

7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A.且k≠1 B. C.且k≠1 D.

8、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、sin30°的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，，则点的坐标为

A.  B.  C.  D.

11、（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为____．

（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值____．

12、下列调查，适合普查的有____，适合抽样调查的有____．(填序号)

①调查某班学生的年龄状况；②考察一个池塘里鱼的数目；③了解一批灯泡的使用寿命；④消防队调查商场的安全通道是否畅通．

13、计算：_____．

14、如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.

15、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为2，则Rt△MBN的周长为_____．

16、如图,点P,Q,R是反比例函数y＝的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是_____________．

17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,动点D从点A出发,沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点E同时从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC方向运动,当点D停止时,点E也随之停止,连结DE,当C. D. E三点不在同一直线上时,以ED、EC我邻边作▱ECFD,设点D运动的时间为t(秒).

(1)用含t的代数式表示CE的长度。

(2)当F点落在△ABC的内部时，求t的取值范围。

(3)设▱ECFD的面积为S(平方单位)，求S与t之间的函数关系式。

(4)当点F到Rt△ABC的一条直角边的距离是到另一条直角边距离的2倍时，直接写出▱ECFD的面积.

18、如图，已知二次函数与轴交于、两点（点在点左），与轴交于点，连接，点为二次函数图象上的动点．

（1）若的面积为3，求抛物线的解析式；

（2）在（1）的条件下，若在轴上存在点，使得，求点的坐标；

（3）若为对称轴右侧抛物线上的动点，直线交轴于点，直线交轴于点，判断的值是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由．

19、计算．（1）（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2 （2）

20、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点P自点C开始，沿着射线CB运动，连接PD，作△CDP关于直线PD对称的△QDP．

(1)当点Q落在边AD上时，四边形DCPQ是特殊的四边形：_________；

(2)求当CP的值是多少时，点Q到边AD距离为3；

(3)当线段PQ经过AB中点N时，若线段PQ与AD交点为M，求tan∠ADQ的值；

(4)若△ABQ为是以AQ为腰的等腰三角形时，直接写出所有满足条件的CP的值．

21、某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？

22、天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ．求证：BP  CQ；

（2）变式探究：如图2，在等腰△ABC中，ABBC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，连接CQ．判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为6，，求正方形ADBC的边长．

23、如图，点A在函数y=（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

（2）试问：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

（3）试说明：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

24、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；AB=20，A=45°