绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知，下列不等式中一定是非负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

3、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

4、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(   )

A. 2个   B. 3个   C. 5个   D. 10个

5、下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上， ．已知， ，那么BC的长是（   ）

A. 4.5   B. 8   C. 10.5   D. 14

7、点P（1，-3）在反比例函数的图像上，则的值是（   ）

A.  B. 3 C. -2 D. -3

8、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数．④的平方根是，用式子表示是；其中错误的是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9、的相反数是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

11、如图，的半径为2，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点位于如图所示位置，第2秒点位于点的位置，，则第2019秒点所在位置的坐标为__________．

12、从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____．

13、数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 ___________________________．

14、如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B，连接AB，若∠APB=40°，则∠A的度数为_______．

15、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 2），第2次接着运动到点（2, 0），第3次接着运动到点（3, 1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_______________.

16、因式分解：a2-2a=               ．

17、（1）计算：+|﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160；

（2）因式分解：1﹣x2+2xy﹣y2．

18、如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为.过点作交于，连接.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动.

①当点与点重合时（如图），求菱形的边长；

②若限定，分别在边，上移动，求出点在边上移动的最大距离.

19、胡老师的数学课上，有这样一道探究题．

如图，已知中，，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，连接，将线段绕点P顺时针旋转，得线段，连接点E、F分别为的中点，设直线与直线相交所成的较小角为，探究的值和的度数与x、y、的关系．

请您参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：

(1)填空：

【问题发现】

小明研究了时，如图1，求出了的值和的度数分别为_________，_________；

小红研究了时，如图2，求出了的值和的度数分别为_________，_________；

【类比探究】

他们又共同研究了时，如图3，也求出了的值和的度数；

【归纳总结】

最后他们终于共同探究得出规律：_________（用含x、y的式子表示）；_________（用含的式子表示）

(2)求出时的值和的度数（注：要求写出具体解题过程，否则得零分）．

20、已知抛物线 y  ax2 bx2 经过点 A （2，0）．

(1)b＝_____（用含 a 的代数式表示）；

(2)若抛物线 y  ax2 bx2 与 x 轴的另一交点为 B，且 AB＝3．求 a 的值；

(3)在（2）的条件下，当 a 为整数时，记抛物线的顶点为 M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物线的顶点在直线 OM 上运动．当平移后的抛物线恰好经过原点时，求平移后的抛物线的解析式．

21、已知关于x的方程x2－4x＋m＝0的一个根为－2，求方程的另一个根及m的值．

22、游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动,某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题:

(I)这次抽样调查中,共调查了 名学生；

(2)补全两个统计图；

(3)根据抽样调查的结果，估算该校名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”?

23、如图，四边形为平行四边形， 为的中点，连接并延长交 的延长线于点.

（1）求证：△≌△；

（2）过点作于点, 为的中点.判断与的位置关系，并说明理由.

24、先化简，再求值：，其中x是整数且满足不等式组．